Robert Kubica urodziła się 7 grudzia 1984 w Krakowie. Przygodę z motoryzacją rozpoczął w wieku 4 lat, 2 lata później usiadł po raz pierwszy za kierownicą gokarta.
Kubica zaczynał karierę od gokartów, pierwszy raz usiadł za jego kierownicą w wieku 6 lat, cztery lata później był już mistrzem Polski juniorów. Zdobył ten tytuł sześciokrotnie. W wieku 13 lat wyjechał do Włoch, aby rozwijać swój talent. W 1998 roku został juniorskim mistrzem Włoch i wicemistrzem Europy, wygrał też prestiżowe zawody w Monako, a rok później te sukcesy powtórzył. Potem były również starty i wygrane w Formule A. W 2001 rozpoczął przygodę z Formułą Renault 2000 Eurocup i zajął w niej 14. miejsce. W 2002 roku w tych samych rozgrywkach uzyskał 7. lokatę. W 2003 zadebiutował w Formule 3 Euroseries i zdobył 12. miejsce, zaś rok później był już 7. Sezon 2005 rozpoczął jako zawodnik Formuły World Series by Renault jako pierwszy kierowca baskijskiego zespołu Epsilon Euskadi. Konsekwentna i równa jazda przez cały sezon zaowocowała tytułem mistrzowskim. 2 października 2005 w wyścigu na torze w portugalskim Estoril zajął 2. miejsce i zapewnił sobie zwycięstwo w klasyfikacji generalnej kierowców.
W 2005 r. wziął udział także w prestiżowym Grand Prix Makao, które uznawane jest za nieoficjalne mistrzostwa świata Formuły 3. Jadąc w uznanym brytyjskim zespole Carlin Motorsport używając silnika Hondy zajął drugą pozycję, powtarzając rezultat z 2004 r., podczas kwalifikacji ustanowił także nowy rekord toru.
Była plotka, iż miał szansę wystąpienia w barwach stajni Minardi podczas GP Chin 2005, jako trzeci kierowca. Ale nie znalazła ona pokrycia w rzeczywistości. Kubica nie miał szans na przyznanie superlicencji wydawanej przez FIA, która uprawnia do jazdy w trakcie Grand Prix. W międzyczasie wziął udział w pierwszych zimowych testach Serii GP2. W pierwszym dniu zajął czwartą pozycję.
1 grudnia 2005 r. wziął udział w testach stajni Renault. Była to nagroda za wygranie WSbR (World Series by Renault). 20 grudnia podpisanie kontraktu z polskim kierowcą ogłosiła stajnia BMW Sauber.